मजेदार अंकगणित - १

गणित हा विषय अवघड समजला जातो. याचे एक  कारण म्हणजे त्याचा प्रत्यक्ष व्यवहारात उपयोग करून दाखविल्याखेरीज निव्वळ आकडेमोडीतून  काही अर्थबोध होत नाही. याउलट वस्तूंना वगळून केवळ संख्यांचे गुणधर्म यांचा विचार गणितात केला जातो. गरजेपोटी संख्यांना अक्षरे मानून बीजगणित केले जाते. तेव्हा तर गणित अधिकच क्लिष्ट व दुर्गम बनते.

संख्या व गणित यांचा शोध कसा व केव्हा लागला याविषयी अनेक दंतकथा आहेत. एवढे मात्र खरे की गणित सर्व विषयातील ज्ञानाचे बीज आहे. संख्या वा त्यातील परस्पर संबंध पाहिले तर अनेक मजेदार वा आश्चर्यचकीत करणा-या गोष्टी लक्षात येतात आणि गणिताची गोडी निर्माण होते.

मुळात संख्या ही वस्तूचा गुणधर्म असून वस्तूचे नाव घेऊन संख्या वापरली तरच संख्येचे महत्व कळते. मात्र या संख्यांना स्वतंत्र अस्तित्व गणिताने बहाल केले आणि अंकगणिताचा जन्म झाला. अंकगणित महणजे अंकांचे गणित. ० ते ९ पर्यंत अंक हे अंकगणिताचे मुख्य आधारस्तंभ.

असे म्हणतात की अंकांचा शोध लागण्यापूर्वी एका गाडग्यात खडे टाकून वा भिंतीवर खुणा करून मोजणी केली जाई.

क्रमवार संख्या - १,२,३,४,५,६,७,८,९,१०

१ किंवा 'एक' हा अंकही प्रत्यक्षात कधी वापरला जात नाही. मी पुस्तक वाचतो असे म्हटले की एक पुस्तक हे लगेच कळते. त्यासाठी एक हे वेगळे विशेषण लावायची गरज नसते.

मात्र १+१ =२ या संख्येने मात्र  विशेष अर्थबोध होतो. २ पुस्तके म्हटले की  त्याचा अर्थ एक आणि एक असा संच वा समूह असल्याचे लक्षात येते. या समूहात एक एक वाढवत गेले की ३,४,५,... अशा क्रमवार संख्या तयार होतात.

कदाचित २ चा शोध १ पूर्वी लागला असेल. कारण एका वस्तूसाठी त्याचे वेगळे वर्णन करायची आवश्यकता नसते. दोनाचा समूह तयार होतो. माणसाला दोन डोळे, दोन कान, दोन हात, दोन पाय असतात. त्यामुळे दोन या अंकाची गरज माणसाला फार पूर्वीच लक्षात आली असेल.  हे दोन वेगळे केल्यावर त्यांना  १ हे नाव दिले गेले असावे. १+१=२ याऐवजी २-१=१ असा शोधक्रम असू शकेल.

२ नंतर मात्र एक एक मिसळत दहापर्यंत अंकांचा विकास झाला असेल कारण हातांची बोटे  दहा असल्याने मोजण्यासाठी वापरताना वेगळी नावे दिली गेली असतील. दशमान पद्धतीचा यातूनच जन्म झाला असेल.

शून्याचा शोध प्राचीन काळी आपल्या ऋषीमुनींनी लावला आणि गणितात मोठी क्रांती केली.

मूळ संख्याक्रम  -  १,२,३,४,५,६,७,८,९,१०  मोजण्यासाठी वापरला जात असला तरी

या क्रमामध्ये एकाच्या अलिकडे काही नाही हे दाखविण्यासाठी  शून्य लिहिले गेले आणि व  ०,१,२,३,४,५,६,७,८,९ असा एकअंकी संख्याक्रम वापरात येऊ लागला. त्याला  अंकगणितात मूळ संख्याक्रमाचे  स्थान मिळाले. व दशमान पदधतीने मोठया संख्या लिहिणे सुलभ झाले.

नवा मूळ संख्याक्रम - ०,१,२,३,४,५,६,७,८,९

एकम, दशम्, शतम् इत्यादी गटात हे अंक घालून फार मोठ्या संख्या तयार करणे आणि त्यांच्यावर बेरीज, वजाबाकी, गूणाकार, भागाकार व इतर अनेक जटिल प्रक्रिया करून आकाशातील ग्रहता-यांच्या गतीचा व कालमापनाचा शोध घेण्याची क्षमता  आपल्या भारतीय पूर्वजांना  गणिताच्या अभ्यासातूनच प्राप्त झाली.

आजही आपल्या या प्राचीन गणित ज्ञानसंपदेचा शोध सर्व जगातील शास्त्रज्ञ व नासासारख्या संशोधनसंस्था   घेत आहेत.

जरी आता आपण  सगळीकडे इंग्रजी अंक वापरत असलो तरी  आपले देवनागरी मराठी अंक त्यामुळेच भविष्यातहि टिकून राहतील यात शंका नाही.