वैदिक गणित ( भाग पहिला : गुणाकार) घन
वापरावयाचे सूत्र - आनुरुप्येण ।
या पद्धतीने दोन अंकी संख्यांचे घन करता येतात. मात्र् यासाठी १ ते १० पर्यंतच्या संख्यांचे घन पाठ असावे लागतात.
ते खालीलप्रमाणे आहेत्.
१:१, २:८, ३:२७, ४:६४,५:१२५
६:२१६, ७:३४३, ८:५१२, ९:७२९, १०:१०००
उदा. १२ चा घन
एकूण चार स्थानांवर अंक किंवा संख्या मांडाव्या. व याची सुरुवात डावीकडून करावी.
पायरी १ - सहस्र स्थानावर, दिलेल्या संख्य्तील दशम्‌ स्थानाच्या अंकाचा घन मांडावा. १ चा घन : १.
पायरी २ - आता मूळ संख्येच्या दशम्‌ आणि एकम्‌ स्थानातील अंकाचे एकमेकाशी काय प्रमाण आहे ते पाहून त्या प्रकारे पुढचे तीन अंक मांडावेत. १:२ ४ ८
पायरी ३ - शतम्‌ स्थानी २ म्हणून दशम्‌ स्थानी ४ ( प्रमाण तेच १:२)
पायरी ४ - दशम्‌ स्थानी ४ म्हणून एकम्‌ स्थानी ८
पायरी ५ - आता मधल्या दोन स्थानांवर ( शतम्‌ आणि दशम्‌ ) जे अंक आहेत, त्यांची दुप्पट त्या त्या अंकांखाली लिहा.
पायरी ६ - आता उभी बेरीज करा.
१२ चा घन
सहस्र स्थान: शतम्‌ स्थान: दशम्‌ स्थान: एकम्‌ स्थान
१ : २ : ४ :८
: ४ : ८ :
-------------
१ : ७ : २ : ८
----------
१२ चा घन =१७२८
(२) २३ चा घन करा
सहस्र स्थान: शतम्‌ स्थान: दशम्‌ स्थान: एकम्‌ स्थान
८ : १२ : १८ : २७
: २४ : ३६:
-----------------
८ : ३/६ : ५:४ : २/७
------------------
एका स्थानी फक्त एकच अंक राहू शकतो. त्यामुळे त्या आधीचे अंक हातचे असतात. म्हणून ते डावीकडील अंकात मिसळा.
(८+३) : (६+५): (४+२) : ७
११:११:६:७
(११+१):१:६:७
१२१६७
२३ चा घन = १२१६७
याचप्रमाणे ३६ आणि ७८ चे घन करा.
यात ७८ चा घन करताना प्रमाणात संख्या काढणे अवघड जाते. अशावेळी बीजगणितातील सूत्र वापरावे
( अ+ब) चा घन =अ चा घन + ३x अ चा वर्ग x ब + ३x अ x ब चा वर्ग + ब चा घन
७८ चा घन = (७० + ८) चा घन = ३४३००० + ३x४९ x८ + ३x७x६४ + ५१२
किंवा वरील पद्धतीप्रमाणे
३४३ : ४९x८: ७x६४ :५१२
: २x४९x८: २x७x६४ :
--------------------------
३४३ : ३९२ : ४४८ : ५१२
:७८४ : ८९६ : ५१२
------------------------
३४३ : ११७६ :१३४४: ५१२
---------------------------
३४(३+११७): ( ६+ १३४): (४+५१) :२
३४(१२०) : (१४०): (५५) :२
(३४+१२):(०+१४): ( ०+५) :५:२
(४६+१):४:५:५:२
७८ चा घन = ४७४५५२
----------------------
५३ चा घन करा.
सहस्र स्थान: शतम्‌ स्थान: दशम्‌ स्थान: एकम्‌ स्थान
१२५ : २५x३ : ५x९ : २७
: २x२५x३ :२x५x९
------------------------------
१२५ : ७५ : ४५ : २७
:१५०:९० :२७
----------------------
१२(५):२२५:१३५:२७
-----------------
१२(५+२२):(५+१३):(५+२):७
(१२+२) ( ७) :१८:७:७
१४:८:८:७:७
१४८८७७
५३ चा घन= १४८८७७
