वैदिक गणित ( भाग पहिला : गुणाकार) सूत्र १
वैदिक गणित ( भाग पहिला : गुणाकार)
आद्य संशोधक -ब्रह्मलीन स्वामी भारती कृष्ण तीर्थ -शंकराचार्य : गोवर्धन मठ
मराठी रूपांतर -ब. गं. बापट, दिलीप कुलकर्णी
पुस्तकातील सारांश
सूत्रांची यादी
(१) निखिलम्‌ नवतः चरमं दशतः ।
(२) आनुरुप्येण ।
(३) यावदूनम्‌ तावदूनीकृत्य वर्गं च योजयेत् ।
(४) एकाधिकेण पूर्वेण ।
(५) अन्त्ययोर्दशकेऽपि ।
(६) एकन्यूनेन पूर्वेण ।
(७) ऊर्ध्वतिर्यरभ्याम्‌ ।
(८) ऋणांक पद्धत
सूत्र १- निखिलं नवतः चरमं दशतः । याचा अर्थ म्हणजे नऊतून सगळे आणि दहातून शेवटचे.
गुण्य - जिला गुणायचे ती संख्या
गुणक - जिने गुणायचे ती संख्या
गुणाकार = गुण्य x गुणाकार
उदा: १
९x८
पहिली पायरी
गुण्य व गुणक यांच्या जवळचा १० चा घातांक १० आहे.
पाया = १०
म्हणून हा पाया धरून त्यातून गुण्य व गुणक वजा करायचे. गुण्य व गुणक यांच्यापुढे विसर्ग चिन्ह लि्हून त्यापुढॆ आलेली वजाबाकी लिहावी. ९:१
८:२
या अंकांच्या खाली आडवी रेघ व मध्यभागी तिरकी रेघ काढा.
------
/
दुसरी पायरी
तिरक्या रेघेच्या डावीकडचा उत्तराचा भाग काढण्यास चार पद्धती
१) १+२=३ १०-३=७
२) ९+८=१७ १७-१०=७
३) ९-२=७
४) ८-१=७
तिरक्या रेघेच्या उजवीकडील उत्तराचा भाग मिळण्यासाठी १,२ यांचा बैजिक गुणाकार करा.
गुणाकार= ७/२= ७२
इतर उदाहरणे
९x९, ९x५,८x७,७x९
पाया मानलेल्या संख्येत जितकी शून्यं असतील तितके आणि तितकेच अंक तिरक्या रेघेच्या उजवीकडे ठेवायचे. जास्तीचे अंक हातचे समजून डावीकडच्या अंकात मिळवायचे
७x४
७:३
४:६
---
डावीकडील अंक १
उजवीकडील अंकांचा बैजिक गुणाकार ३x६=१८
१०
१८
---
२८ हे उत्तर
उदाहरणे - ९२x८९,९५x९५,८८x८८
९९x९८
९९:१
९८:२
---
९७ ०२ ( ९७२ नव्हे)
१००० पाया घेऊन काही उदाहरणे सोडवा
९९८x८९२, ६९५x९९७, ९८८x८९९, ९९९x९९७,९९१x९९६
गृहपाठ
(१) ७x९ (२) ९५x८९ (३)९८८x९८४ (४) ९९९८x९८७६ (५) ९४ x९२
(६) ९९९९२ x९९९८४ (७) ९९९x२३५ (८) ९९९५ x९८९८
गुणाकाराच्या संख्या पायापेक्षा मोठ्या असतील तर या सूत्राचा खालीलप्रमाणे उपयोग करावा.
उदा. ११x१२ पाया १०
११:१
१२:२
तिरक्या बेरजांनी डावीकडील संख्या काढा ११+२ किंवा १२+१ = १३
१ आणि २ यांचा बैजिक गुणाकार करून उजवीकडील संख्या काढा. १x२=२
उत्तर १३/२ = १३२
१० पाया असणारी उदाहरणे (१) १४x१२ (२) १९x१२ (३) १७x१७
याप्रमाणे १००, १००० किंवा १०,००० पाया घेऊन उदाहरणे सोडवा
(१)१११x१०२ (२)११२x१०९ (३)१०५x१०१ (४) १०१५x१०१०
(५) १००५x१००१ (६) १९०१x१००२ (७)१०,००९x१०,००७ (८) १०,३००x१०,००५
(९)१५,००१x१०,०१०
गुण्य पायापेक्षा मोठा आणि गुणक पायापेक्षा लहान. उदा. १२x९.
१२x९
१२:२
९:१
---
११/२
११०
२
-----
१०८
१९x८
१९:९
८:२
---
१७/१८
१७०
१८
-----
१५२
२१x५
२१:११
५:५
---
१६/५५
१६०
५५
-----
१०५
१७x६
१७:७
६:४
---
१३/२८
१३०
२८
-----
१०२
१०० हा पाया धरून खालील उदाहरणे सोडवा
(१)१०९x९८ (२)११५x९२ (३) १०३ x ९९
(४)१०२७ x ९९८ (५) १०८१x ९९५ (६) ११५० x ९८९
(७) १०,०७३x९९९९ (८) १०७५४x९९९८ (९) ९९७५x१२५००
