वैदिक गणित ( भाग पहिला : गुणाकार) सूत्र २ - आनुरूप्येण

सूत्र २ - आनुरूप्येण
ज्यावेळी गुण्य वा गुणक १० च्या पटीतील संख्येच्या जवळ नसतील तर पाया गुण्य व गुणकांना अनुरूप परंतु १० च्या घातांकाशी सहज जोडता येणारा निवडणे.
उदा. ४२x४८ या गुणाकारासाठी १००/२ = ५० हा पाया घ्यावा.
(१) ५० मधून गुण्य व गुणक वजा करावे व वजाबाकी विराम चिन्हासह लिहावी
(२)तिरकी बैजिक करून डावीकडे लिहावी व उजवीकडील अंकांचा गुणाकार उजवीकडे लिहावा
४२:८
४८:२
----
४०/१६
आता डावीकडील संख्येस पाया ५० ( १००/२) ने गुणून् येणार्‍या संख्येत उजवीकडील संख्या मिळवावी
२०००
१६
----
२०१६ हे उत्तर.

सूचना - प्रत्यक्ष पुस्तकातील पद्धत जरा वेगळी आहे. तेथे डावीकडील संख्येस १/२ ने गुणून येणार्‍या संख्येस १०० ने गुणावे असे लिहिले आहे. मात्र येथे विषम संख्या असल्यास अपूर्णांक येऊन गणित अधिक क्लिष्ट बनते. यासाठी डावीकडील संख्येस सरळ पायाने गूणणे अधिक श्रेयस्कर आहे.

शिवाय वरील गणितात पाया ५० ऎवजी ४० घेतला तरीही गुणाकार करणे सोपे होते.
खालील गणिते सोडवा
(२) ८३x७७ (३) ८९३x९०५ (३) ३७५x७९९

पाया बदलण्याची क्रिया जशी ’अनुरूप्येण’ उपसूत्राने करू शकतो.तशीच क्रिया आपण गुण्य वा गुणक बदलण्यासाठी केल्यासही गुणाकार करण्यात सुलभता येऊ शकते.
उदा. ९९९x२४९ हा गुणाकार आपण १००० पाया धरून खालीलप्रकारे करू शकतो.

९९९:१
२४९:७५१
---
२४८/७५१
२४८०००
७५१
-----
२४८७५१
वरील गणितात आपण २४९ ला ४ ने गुणून ९९६ ही संख्या घेऊन गुणाकार केल्यास
९९९:१
९९६:४
-----
९९५/४
९९५०००
४
------
९९५००४
या संख्येला ४ ने भागून २४८७५१ हे उत्तर मिळू शकते. या ठिकाणी मूळ संख्येला ( गुण्य वा गुणक) ४ ने गुणले तर संपूर्ण उत्तराला ४ ने भागल्यावर अंतिम उत्तर येते.
संख्या बदलणे व पाया बदलणे
उदाहरण १५९ x७९३
येथे पाया ८x१०० = ८०० घेऊ.
१५९ ऎवजी १५९ x ५= ७९५ ही संख्या घेऊ.
आता ७९५ x७९३
हा गुणाकार करू
७९५:५
७९३:७
------
(१/५)(८००(७८८)/३५)
=(१/५)(६३०४००+३५)
=(१/५)(६३०४३५)
= १२६०८७ हे उत्तर
वरील पद्धतीने खालील गणिते सोडवा.
(१) ३१५ x १००५ (२) २९९ x ९०३
उजळणी -
(१) ८x१२ (२) ४८x९७ (३) ९८x१०५
(४) ३३७x१००८ (५) ९९९४ x १०१२ (६० ४९८x४९२
(७) १९८५x१९८२ (८) २०९x२१३ (९) २२९x १०४०